DSE 數學：幾何、角度及三角形全等證明
1. 直線及多邊形角度 (Lines & Polygons)
直線與平行線:
- 直線上的鄰角: (adj. ∠s on st. line) = 180°
- 同頂角: (∠s at a pt.) = 360°
- 對頂角: (vert. opp. ∠s) 相等
- 同旁內角: (int. ∠s, AB // CD) 互補 (180°)
- 內錯角: (alt. ∠s, AB // CD) 相等
- 同位角: (corr. ∠s, AB // CD) 相等
多邊形內角與外角:
n 邊形內角和：
(n - 2) × 180°
n 邊形外角和：
360°
2. 三角形全等與相似 (Congruence & Similarity)
在 DSE 卷二及大題目中，正確寫出證明理由（Reasons）是取分的關鍵。
全等三角形證明 (Congruent Δs):
- SSS (三邊成比例)
- SAS (兩邊及其夾角)
- ASA (兩角及其夾邊)
- AAS (兩角及一對應邊)
- RHS (直角、斜邊、一條直角邊)
相似三角形證明 (Similar Δs):
- AAA (三個角相等)
- 3 sides proportional (三邊成比例)
- Ratio of 2 sides, inc. ∠ (兩邊成比例且夾角相等)
3. 圓幾何 (Circle Geometry)
這是 DSE 數學科卷二（MC）佔分最重的部分：
- 圓心角兩倍於圓周角: (∠ at centre twice ∠ at circumference)
- 半圓上的圓周角: (∠ in semi-circle) = 90°
- 同弧所對的圓周角: (∠s in the same segment) 相等
- 圓內接四邊形對角: (opp. ∠s, cyclic quad.) 互補 (180°)
- 切線性質: 切線垂直半徑 (tangent ⊥ radius)
- 交錯弓形的圓周角: (∠ in alt. segment) 相等
4. 三角形的四心 (Centers of Triangles)
| 名稱 (Name) |
定義 (Intersection of...) |
| 形心 (Centroid) |
三條中線 (Medians) |
| 外心 (Circumcentre) |
三條垂直平分線 (Perpendicular Bisectors) |
| 內心 (Incentre) |
三條角平分線 (Angle Bisectors) |
| 垂心 (Orthocentre) |
三條高 (Altitudes) |
溫馨提示：在 DSE 考試中，寫出正確的 Reason (幾何理由) 能確保你獲得步驟分 (M-marks)。